거래 태백시: 확률 이론 외환 거래

더 나은 외환 거래를위한 확률 도구.

성공하려면 외환 거래자는 확률의 기본 수학을 알아야합니다. 결국, 숫자를 이해하고 측정 할 수있는 능력이 없으면 거래 이익을 달성하고 유지하기가 어렵습니다.

많은 거래자들은 거래 규칙을 개발하고 구현하기 위해 블랙 박스 표시기의 조합을 사용합니다. 그러나 "좋은"상인과 위대한 상인의 차이점은 실적 및 이익을 계산하기위한 지표 및 방법에 대한 이해입니다.

확률 및 통계는 외환 거래의 개발, 테스트 및 이익 창출의 열쇠입니다. 몇 가지 확률 도구를 알면 거래자가 수학 용어로 거래 목표를 설정하고 효과적인 거래 전략을 수립하고 운영하며 결과를 평가하는 것이 더 쉽습니다.

확률 및 외환 거래 통계에 대한 가장 기본적인 개념을 검토하는 것이 도움이됩니다. 확률의 수학을 이해함으로써 기계 거래 시스템 및 전문가 고문 (EA)이 사용하는 논리를 알 수 있습니다.

정규 분포.

forex 무역에있는 확율의 가장 기본적인 공구는 정규 분포의 개념이다. 대부분의 자연 프로세스는 "정상적으로 배포됩니다."

"균일 분포"는 연속체에있는 숫자가 거의 동일하다는 확률을 의미합니다. 이것은 가능한 한 균등하게 간격을 두어 개체를 가능한 한 고르게 퍼뜨린 결과로 발생하는 일종의 분포입니다.

그러나 일정한 분배 대신에 통화 쌍의 가격은 주어진 시간에 특정 지역 내에서 발견 될 것입니다. 이것은 "정규 분포"이며 확률 도구는 해당 가격을 찾을 수있는 위치를 대략적으로 보여줍니다.

정규 분포는 통화 쌍 가격이 특정 기간 동안 일정 수준에 도달 할 가능성에 관한 외환 거래자의 예측력을 제공합니다.

컴퓨터는 난수 생성기를 사용하여 정규 분포를 결정하기 위해 외환 가격의 평균 (평균)을 계산합니다.

많은 수의 샘플 가격이 확인되면 그래픽으로 그릴 때 종 분포 곡선이 종 모양 곡선을 형성합니다. 샘플 수가 많을수록 커브가 부드럽게됩니다.

단순 평균의 규칙은 거래자에게 도움이되지만, 정규 분포의 규칙은보다 유용한 예측력을 제공합니다. 예를 들어, 상인은 외환 쌍의 "평균"일일 가격 이동이 말하자면 50 pips라고 계산할 수 있습니다.

그러나 정규 분포는 또한 일일 가격 변동이 30 ~ 50 pips, 또는 50 ~ 70 pips로 떨어질 가능성을 상인에게 알릴 수 있습니다.

정규 분포 및 표준 편차의 규칙에 따르면 샘플의 약 68 %는 평균 (평균)의 표준 편차 내에서 발견되며 약 95 %는 평균의 두 표준 편차 내에서 발견됩니다. 마지막으로 샘플이 평균의 3 표준 편차 이내로 떨어질 가능성은 99.7 %입니다.

전문 어드바이저 (EA) 및 거래 시스템의 정규 분포 및 표준 편차 기능은 외환 거래자가 일정 기간 동안 가격이 일정 금액으로 이동할 가능성을 평가하는 데 도움이됩니다.

그러나 위험 관리 목적으로 정규 분포 개념만을 사용하는 경우 거래자는 신중해야합니다. 희귀 한 사건 (예 : 50 %의 가격 하락)이 발생할 확률은 낮아 보일 수 있지만 예측할 수없는 시장 요인으로 인해 정규 분포 계산시 나타나는 것보다 훨씬 높은 가능성이 있습니다.

분석의 신뢰성은 데이터의 양과 질에 달려 있습니다.

정규 분포 곡선을 모델링 할 때 입력 가격 데이터의 양과 품질이 매우 중요합니다. 샘플 수가 많을수록 커브가 부드럽게됩니다. 또한 불충분 한 데이터로 인한 계산 오류를 방지하려면 각 계산이 적어도 30 개의 샘플을 기반으로하는 것이 중요합니다.

따라서 샘플 거래의 결과를 추정하여 외환 거래 전략을 테스트하려면 시스템 개발자가 테스트중인 매개 변수에 대해 통계적으로 신뢰할 수있는 결론에 도달하기 위해 최소 30 개 거래를 분석해야합니다. 마찬가지로, 500 개의 거래에 대한 연구 결과는 단지 50 개의 거래에 대한 분석 결과보다 더 신뢰할 만하다.

위험을 산정하기위한 분산 및 수학적 기대.

forex 상인을 위해, 배급의 가장 중요한 특성은 그것의 수학적인 기대 및 분산이다. 일련의 거래에 대한 수학적 기대치는 계산하기 쉽습니다. 모든 거래 결과를 합산하고 그 금액을 거래 수로 나누십시오.

거래 시스템이 수익성이 있다면, 수학적 기대는 긍정적입니다. 수학적 기대가 음수이면 시스템이 평균적으로 손실됩니다.

분포 곡선의 상대적인 경사 또는 평탄도는 수학적 기대 영역 내의 가격 값의 분산 또는 분산을 측정하여 나타냅니다. 전형적으로 임의로 분산 된 값에 대한 수학적 기대치는 M (X)로 표시됩니다.

분산은 다음과 같이 정의 할 수 있습니다. D (X) = M [(X-M (X)] 2.

그리고 분산의 제곱근을 표준 편차라고 부릅니다. 수학적 속기로 σ (σ)로 표시됩니다.

분산 및 표준 편차는 외환 거래 시스템의 위험 관리에 매우 중요합니다. 표준 편차의 값이 높을수록 잠재적 삭감이 커지고 위험이 커집니다. 마찬가지로, 표준 편차의 값이 낮을수록 시스템을 거래하는 동안 낮은 수익률이됩니다.

예를 들어, 외환 거래 시스템 테스트를위한 샘플 위험 평가는 다음과 같습니다.

거래 번호 X (Trade Gain or Loss)

위의 예제에서 적절한 샘플에 대한 30 개 거래의 최소 수를 기반으로 수학적 기대가 긍정적이라는 것을 알아야합니다. 따라서 외환 거래 전략은 실제로 수익성이 있습니다.

그러나 표준 편차가 높기 때문에 매 달러를 벌기 위해 상인이 훨씬 많은 금액을 위험에 빠뜨리고 있습니다. 이 시스템은 심각한 위험을 수반합니다.

수학의 나머지 부분은 다음과 같습니다. 이 그룹의 거래에 대한 수학적 기대를 결정하려면 모든 거래의 이익과 손실을 합한 다음 30으로 나눕니다. 이것은 모든 거래에 대한 평균값 M (X)입니다. 이 경우 평균 거래 당 4.26 달러가됩니다. 지금까지 시스템은 유망 해 보인다.

다음으로, 분산의 표준 편차를 계산하기 위해, 평균 4.26 달러를 각 거래의 결과에서 뺀 다음, 제곱하고이 모든 제곱의 합계를 합산합니다. 합계는 29로 나뉘며, 총 거래 수에서 1을 뺀 값입니다.

위에 주어진 (X) = M [(X-M (X)] 2의 분산에 대한 수식을 사용하여 다음 예에서 첫 번째 거래로부터의 계산을 확인합니다.

무역 1 : -17.08 - 4.26 = -21.34 및 (-21.34) 2 = 455.39.

동일한 계산이 테스트 시리즈의 각 거래에 대해 수행됩니다. 이 예에서 시리즈에 대한 분산은 9,353.62이고 정의에 따라이 제곱근은 표준 편차 (σ)와 같으며이 경우 96.71 달러입니다.

따라서 외환 거래자는이 특정 시스템에 대한 위험이 상당히 높음을 알았습니다. 수학적 기대는 실제로 긍정적이었으며 거래 당 평균 4.26 달러의 이익을 보았지만 그 이익과 비교했을 때 표준 편차가 높습니다.

상인은 매 기회마다 $ 96.71의 이익을 얻으려고 $ 4.26을 벌고있는 것을 볼 수 있습니다. 이 위험은 수용 가능할 수도 있고, 위험을 낮추기 위해 시스템을 수정할 수도 있습니다.

특정 거래 시스템의 위험성 외에도 외환 거래자는 정규 분포 및 표준 편차를 사용하여 Z 점수를 계산할 수 있습니다. 이는 수익성있는 거래가 거래 손실과 관련하여 얼마나 자주 발생 하는지를 나타냅니다.

승리하는 외환 거래 시스템을 개발하는 과정에서 상인은 테스트 중에 보았던 수익성있는 거래 중 얼마나 많은 것이 "무작위"였는지, 그리고 승리하는 거래를 성사시키기 위해 얼마나 많은 연속적인 거래가 용인되어야하는지 궁금해 할 것입니다.

예를 들어, 주어진 외환 거래 시스템의 예상 평균 이익이이 시스템을 거래하는 동안 방아쇠 당겨진 각 주문의 예상 손실 금액보다 4 배 적은 것으로 가정합니다.

일부 거래자는 거래가 4 번 실패 할 때마다 평균 한 건의 수익성있는 거래가있는 한 시스템이 시간이 지남에 따라 이길 것이라고 추정 할 수 있습니다. 그러나 실제 거래에서 승리와 손실의 분배에 따라이 시스템은 다음 승자를 위해 시간이 지나면 크게 회복 될 수 있습니다.

정규 분포는 표준 점수라고도하는 Z 점수를 생성하는 데 사용할 수 있습니다. 이 점수를 사용하면 상인이 손실에 대한 비율뿐만 아니라 연속적으로 발생할 가능성이 많은 손실 / 손실을 예측할 수 있습니다.

양수 Z 점수는 평균보다 높은 값을 나타내고 음수 Z 점수는 평균보다 낮은 값을 나타냅니다. 이 값을 얻으려면 상인이 개별 원시 값에서 모집단 평균을 뺀 다음 그 차이를 모집단 표준 편차로 나눕니다.

x로 지정된 원시 점수에 대한 기본 표준 점수 계산은 다음과 같습니다.

여기서 μ는 모집단 평균이고 σ는 모집단 표준 편차입니다. Z 점수를 계산하는 것은 상인이 단지 모집단에서 채취 한 표본의 특성이 아니라 모집단의 매개 변수를 알아야한다는 것을 이해하는 것이 중요합니다.

Z는 모집단 평균과 원시 점수 사이의 거리를 나타내며 표준 편차의 단위로 표현됩니다. 그래서, 외환 거래 시스템의 경우 :

Z = [Nx (R-0.5) - P] / [(Px (P-N)] / (N-1)] 1/2

N은 시리즈 중 총 거래 수입니다.

R은 일련의 이기고지는 거래의 총계이다;

P는 2 x W x L과 동일합니다.

W는 시리즈 중 우승 트레이드의 총 수입니다.

L은 일련의 기간 동안 거래를 잃는 총 횟수입니다.

개별 시리즈는 플러스 또는 마이너스 연속 시퀀스 (예 : ++++ 또는 & # 8212;)로 나타낼 수 있습니다. R은 그러한 계열의 수를 계산합니다.

Z는 외환 거래 시스템이 on-target에서 작동하는지 또는 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 평가할 수 있습니다.

마찬가지로 중요한 것은 거래자가 Z - 점수를 사용하여 거래 시스템에 무작위 순서로 예상되는 것보다 적은 수의 승자와 패자가 포함되어 있는지를 결정할 수 있습니다. 즉, 연속적인 거래의 결과가 서로 의존하는지 여부.

Z 점수가 0에 가까울 경우 거래 결과의 분포는 정규 분포에 가깝습니다. 일련의 거래의 점수는 거래 결과 간의 의존성을 나타낼 수 있습니다.

이는 정상 임의 값이 99.7 %의 확실성으로 평균 값에서 3 시그마 (3 x σ) 이상 벗어날 것이기 때문입니다. Z 값이 양수 또는 음수인지 여부는 거래자에게 종속성 유형을 알립니다. 양수 Z 값은 수익성 높은 무역에 패자가 뒤따를 것임을 나타냅니다.

그리고 양의 Z는 수익성이 좋은 무역에 수익성이있는 무역이 뒤따를 것이며 패자에게는 또 다른 손실이 뒤 따름을 의미합니다. 이 관찰 된 의존성은 외환 거래자가 위험을 관리하는 데 도움이되도록 개별 거래의 포지션 크기를 다양하게합니다.

샤프 비율.

Sharpe Ratio 또는 보상 - 변동성 비율은 외환 거래자에게 가장 가치있는 확률 도구 중 하나입니다. 위에서 설명한 방법과 마찬가지로 정규 분포 및 표준 편차의 개념을 적용해야합니다. 그것은 거래자에게 위험을 조정함으로써 거래 시스템의 성과를 확인하는 방법을 제공합니다.

첫 번째 단계는 Holding Period Returns (HPR)를 계산하는 것입니다. 예를 들어 10 %의 이익을 가져온 무역은 1 + 0.10 = 1.10으로 계산 된 HPR이 있고 10 %를 잃는 무역은 1 - 0.10 = 0.90으로 계산됩니다.

마찬가지로, HPR은 무역 후 잔액을 거래 전 금액으로 나누어 계산할 수 있습니다. 평균 보유 기간 수익률 (AHPR)은 모든 개별 보유 기간 수익을 합산 한 다음 거래 수로 나누어 계산합니다.

AHPR 자체는 시간이 지남에 따라 외환 거래 시스템의 성과를 제대로 예측하지 못할 수도있는 산술 평균을 산출합니다. 대신, AHPR에서 장기 투자 수익의 무위험 수익을 뺀 것이 거래 시스템의 표준 편차와 어떻게 관련되는지를 보여주는 Sharpe Ratio를 사용하여 트레이딩 시스템의 투자 효율성을보다 자세히 추정 할 수 있습니다.

샤프 비율 = [AHPR - (1 + RFR)] / SD.

AHPR이 평균 보유 기간 수익률 일 때, RFR은 은행 이자율이나 장기 T - 채권 금리와 같은 "안전한"투자로부터의 무위험 수익률이며 SD는 표준 편차입니다.

모든 임의 값 중 99 % 이상이 특정 거래 시스템에 대한 M (X)의 평균값을 중심으로 ± 3σ 이내로 떨어지므로 Sharpe Ratio가 높을수록 거래 시스템이 더 효율적입니다.

예를 들어 정상 분포 무역 결과에 대한 샤프 비율이 3이면 3 시그마 규칙에 따라 손실 가능성이 거래 당 1 % 미만임을 나타냅니다.

정규 분포, 분산, Z - 점수 및 Sharpe Ratio의 개념은 이미 EA 및 기계 거래 시스템의 로그에 통합되어 있으며 대부분의 거래자에게는 그 유용성이 보이지 않습니다.

그러나 이러한 기본적인 확률 도구가 작동하는 방법을 알면 외환 거래자는 자동화 된 시스템이 기능을 수행하는 방식을 더 깊이 이해할 수 있으므로 거래 성공 확률을 높일 수 있습니다.

현재 성공 확률을 높이기 위해 확률 도구를 사용하고 있습니까?

훌륭한 기사. 나는이 정보를 정확히 찾고 있었다. 일련의 이기고지는 거래에 대한 R 값을 계산하는 방법을 명확하게 설명해 주시겠습니까? 이 작업을 수행하는 방법이 명확하지 않습니다. 일련의 이기고지는 거래의 총 수를 말합니다. 그것은 내가 연속 우승자를 뺀 것과 연속적인 패자를 뺀 것을 의미합니까? 따라서 내 시스템에 최대 7 회의 연속 거래가 있고 연속적으로 4 회의 거래가 상실되는 경우 총 3 또는 11이됩니까? 감사합니다 제임스.

Rechard Fleming이 말합니다.

나는 당신의 블로그를 읽고 거래 성공 열쇠를 주셔서 감사드립니다. 어느 것이 수학 계산 거래에 정말로 도움이됩니다.

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일반 분배는 외환 거래자에게 특정 기간 동안 통화 쌍 가격이 일정 수준에 도달 할 가능성에 대한 예측력을 제공합니다. & # 8221;

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예. 계측기의 z 점수를 플롯하고 과거와 미래의 수익간에 명확한 패턴을 찾을 수 있습니다.

EUR / USD에 대한 66.0 %의 확률의 거래 전략.

두 단계가 앞으로 한발 더 나아갔습니다. & # 8217; 거래 전략.

이 기사에서는 필자가 차트에서 반복적으로 볼 수있는 가능성있는 거래 설정을 살펴보고 지배적 인 추세의 방향으로 상당히 신뢰할만한 매매 신호를 제공하는 것으로 보입니다.

나는이 설정을 "두 걸음 뒤로 한 걸음 앞으로"라고하기로 결정했습니다. & # 8211; 짧은 & # 8211; 그럼에도 불구하고 "두 걸음 앞으로, 한걸음 뒤로"라는 실제 어구의 유머러스 한 연극에서 - 좌절로 진행되지만 그럼에도 불구하고 진행됩니다.

먼저 설정에 대한 몇 가지 예를 보여줄 것이고 초기 백 테스트의 결과를 제공 할 것입니다.

셋업은 간단하며 업 또는 다운 (둘 다 똑같이 잘 작동하는 것처럼 보임)으로 구성된 트렌드로 구성되며, 두 개의 막대 길이에 대한 풀백이 뒤 따른다. 그 다음 날은 추세가 재개 될 확률이 더 높아야합니다. 황소 경향의 경우에는 하루가 가장 길어야하고 곰 경향이있는 경우에는 하루가 걸릴 것입니다.

첫 번째 버전의 설정에서 상인은 2 일 후 풀백 (pull-back) 일과 다음 날 열린 날에 거래를 시작한 다음 종결 시점에 거래를 마감합니다.

셋업은 저명한 기술자 인 W. D Gann이 지적한 원리에 따라 작동하는 것으로 보입니다. 2 ~ 3 개의 차이가있는 세계가 있다는 것입니다. Gann 3에 따르면 연속적으로 위 또는 아래의 날은 역전의 강한 신호였습니다. 반전은 드물다는 것은 논리적으로 두 명이 연속성을 신호 할 가능성이 높다는 것을 의미합니다.

이론적 인 고려 사항을 제외하고, 아래의 차트는 단어로 설명하려고하는 것을 분명히해야하는 설정의 예를 보여줍니다.

위의 차트에서 우리는 업 트렌드와 2-1 세트의 시리즈를 볼 수 있습니다. 볼 수 있듯이 가격은 상승하기 시작하고 슈팅 스타를 형성하고 셋업 A에서 되돌아옵니다. 풀백은 곰 같은 두 날 동안 지속됩니다. 우리의 체제를위한 규칙에 따라 우리는 다음날에 최신 경향의 재개를보아야한다. A의 경우 정말로 발생하고 & # 821; 세 번째 & # 8217; 동그라미를 치는 날은 강세가있다. 우리가 오픈에서 긴 거래를 열고 가까운 거래를 마감함으로써 거래하면 약 80 포인트의 이익을 올릴 수있었습니다.

시장은 다음 풀백 및 설정 B에 도달 할 때까지 계속 높아지고 있습니다. 시장은 다시 우리의 전략에 의해 예측 된대로 3 일째 상승하기 전에 이틀 동안 지속됩니다.

가격이 1.39s까지 상승하지만 지난 2 일간 계속되는 것은 아니기 때문에 가격이 계속해서 올라 가기 때문에 몇 가지 더 많은 pull-back이 있기 때문에 그들은 유효한 설정으로는 자격이 없습니다.

그리고 나서 1.39의 피크 이후에 2 일간 지속되고 설정 C로 연결되는 꽤 가파른 매도가 발생했습니다. 우리의 전략에 따르면 두 번의 가파른 하락기가 연속적으로 이어졌음에도 다음날은 상승해야합니다 일 - 그리고 실제로 이것은 경우 인 것을 끈다.

그 후 추세는 덜 명확 해지고 다른 잠재적 인 구성을 포함시키지 않았습니다. 점점 더 3 일간의 가동 중단으로 구성되기 시작하고 전략은 실패하기 시작합니다.

그것이 설치물입니다. 이제는 그것이 얼마나 잘 작동하는지 다시 테스트하는 시간입니다. 그래서 우리는 통계를 생성하고 분석가 또는 거래자로서 우리에게 줄 수있는 엣지를 정량화 할 수 있습니다.

그 결과는 그 체제가 통계적으로 중요한 거래상의 이익을 제공한다는 것을 의미한다.

2008 년과 2010 년 사이의 EUR / USD 일일 차트에서 60 개의 자격 설정이 총 60 회 중 40 회에 정확히 다음날의 방향을 예측하여 설정되었습니다. 나머지 20 명에서는 그 다음 날을 잘못 예측합니다.

결과가 중요한지 여부를 테스트하기 위해 이항 통계를 사용하여 마진 또는 오차가 3.0 %로 정상 과학 실험실 테스트에서 요구되는 5.0 %보다 높다는 것을 발견했습니다.

승리율이 상대적으로 높았지만 전반적으로 승리 한 점수는 기대했던 것만 큼 훌륭하지 않았습니다. 연구 결과 총 5919 점 중 40 점은 3675 점을, 20 점은 2244 점을 차지했다. 이것은 3675 - 2244 = 1431의 순 이득을 제공합니다. 이것은 거래 당 2 포인트에서 120 포인트를 합산하는 거래 비용 또는 스프레드를 포함하지 않습니다.

2008 년과 2010 년 사이에 2-1 세트의 EUR / USD에 대한 수익성에 대한 초기 연구는 패턴이 가격 행동의 좋은 예측 자라는 것을 보여 주었으며 성공률은 60 명 중 40 명이고 실패율 20 - 66 %의 성공률을 제공합니다.

결과는 통계적으로 유의미하며 3.0 %의 오차가 있습니다.

그 결과 거래가 성사되면 거래가 60 개 거래 (거래 비용 제외)보다 1431 개의 순익을 얻고 수익성이 있음을 입증했습니다.

한 가지 주요한 경고는 추세를 정의하기위한 객관적인 방법이 사용되지 않았으며, 상식에 기반한 테스터의 재량과 추세에 있지 않은 측면에서 오류가있는 설치를 포기하는 경험적 접근 방식 만 사용되었다는 점입니다 시장.

그러나 전반적으로 2-1은 가격 행동에 대한 정확하고 수익성있는 예측 요인으로 보인다.

저자 정보.

나는 forex 분석가, 상인 및 작가이다. 저는 여행 분야에서 시작하여 Forex에서 시작하여 웹 사이트 및 저널에 대한 기사를 쓰는 경력을 쌓았습니다. 예측에 기술적 인 요소와 기본적인 분석을 조합하여 사용합니다. 2010 년에 Forex4you에 입사했을 때 나는 국제 중개인의 분석가로 일할 수있는 좋은 기회라고 생각했습니다. 명확한 진입 점과 목표뿐만 아니라 기본 및 거래 주제에 대한 기사가 포함 된 기술 예측 정보를 제공합니다. 행운과 행복 거래!

더 나은 외환 거래를위한 확률 도구.

성공하려면 외환 거래자는 확률의 기본 수학을 알아야합니다. 결국, 숫자를 이해하고 측정 할 수있는 능력이 없으면 거래 이익을 얻고 유지하기가 어렵습니다.

정규 분포.

forex 무역에있는 확율의 가장 기본적인 공구는 정규 분포의 개념이다. 대부분의 자연 프로세스는 "정상적으로 배포됩니다."

정규 분포는 통화 쌍 가격이 특정 기간 동안 일정 수준에 도달 할 가능성에 관한 외환 거래자의 예측력을 제공합니다.

컴퓨터는 난수 생성기를 사용하여 정규 분포를 결정하기 위해 외환 가격의 평균 (평균)을 계산합니다.

많은 수의 샘플 가격이 확인되면 그래픽으로 그릴 때 종 분포 곡선이 종 모양 곡선을 형성합니다. 샘플 수가 많을수록 커브가 부드럽게됩니다.

그러나 정규 분포는 또한 일일 가격 변동이 30 ~ 50 pips, 또는 50 ~ 70 pips로 떨어질 가능성을 상인에게 알릴 수 있습니다.

정규 분포 및 표준 편차의 규칙에 따르면 샘플의 약 68 %는 평균 (평균)의 표준 편차 내에서 발견되며 약 95 %는 평균의 두 표준 편차 내에서 발견됩니다. 마지막으로, 샘플이 평균의 3 표준 편차 이내로 떨어질 가능성은 99.7 %입니다.

분석의 신뢰성은 데이터의 양과 품질에 달려 있습니다.

정규 분포 곡선을 모델링 할 때 입력 가격 데이터의 양과 품질이 매우 중요합니다. 샘플 수가 많을수록 곡선이 부드러워집니다. 또한 불충분 한 데이터로 인한 계산 오류를 방지하려면 각 계산이 적어도 30 개의 샘플을 기반으로하는 것이 중요합니다.

위험을 예측하기위한 분산과 수학적 기대.

거래 시스템이 수익성이 있다면, 수학적 기대는 긍정적입니다. 수학적 기대가 음수이면 시스템이 평균적으로 손실됩니다.

분산은 다음과 같이 정의 할 수 있습니다. D (X) = M [(X-M (X)] 2.

그리고 분산의 제곱근을 표준 편차라고 부릅니다. 수학적 속기로 σ (σ)로 표시됩니다.

예를 들어, 외환 거래 시스템 테스트를위한 샘플 위험 평가는 다음과 같습니다.

거래 번호 X (Trade Gain or Loss)

그러나 표준 편차가 높기 때문에 매 달러를 벌기 위해 상인이 훨씬 많은 금액을 위험에 빠뜨리고 있습니다. 이 시스템은 심각한 위험을 수반합니다.

위에 주어진 (X) = M [(X-M (X)] 2의 분산에 대한 수식을 사용하여 다음 예에서 첫 번째 거래로부터의 계산을 확인합니다.

무역 1 : -17.08 - 4.26 = -21.34 및 (-21.34) 2 = 455.39.

따라서 외환 거래자는이 특정 시스템에 대한 위험이 상당히 높음을 알았습니다. 수학적 기대는 실제로 긍정적이었으며 평균 당 이익은 4.26 달러 였지만 그 이익과 비교했을 때 표준 편차가 높습니다.

상인은 매 기회마다 $ 96.71의 이익을 얻으려고 $ 4.26를 벌고있는 것을 볼 수 있습니다. 이 위험은 수용 가능할 수도 있고, 위험을 낮추기 위해 시스템을 수정할 수도 있습니다.

특정 거래 시스템의 위험성 외에도 외환 거래자는 정규 분포와 표준 편차를 사용하여 Z 점수를 계산할 수 있습니다. 이는 수익성있는 거래가 거래 손실과 관련하여 얼마나 자주 발생 하는지를 나타냅니다.

For example, let’s assume the average expected profit from a given forex trading system is four times less than the expected loss amount from each stop-loss order triggered while trading this system.

Some traders may assume that the system will win over time, as long as there is an average of at least one profitable trade for each four losing trades. Yet, depending upon the distribution of wins and losses, during real-world trading this system may draw down too deeply to recover in time for the next winner.

Normal distribution can be used to generate a Z-score, sometimes called a standard score, which lets traders estimate not only the ratio of wins to losses, but also how many wins/losses are likely to occur consecutively.

A positive Z-score represents a value above the mean, and a negative Z-score represents a value below the mean. To obtain this value, the trader subtracts the population mean from an individual raw value then divides the difference by the population standard deviation.

The basic standard score calculation for a raw score designated as x is:

Where μ is the population mean and σ is the population standard deviation. It’s important to understand that calculating the Z score requires that the trader know the parameters of the population, not merely the characteristics of a sample taken from that population.

Z represents the distance between the population mean and the raw score, expressed in units of the standard deviation. So, for a forex trading system:

N is the total number of trades during a series; R is the total number of series of winning and losing trades; P equals 2 x W x L W is the total number of winning trades during a series L is the total number of losing trades during a series.

Individual series can be represented by a consecutive sequence of pluses or minuses (for example ++++ or —). R counts the number of such series.

Z can offer an assessment of whether a forex trading system is operating on-target, or how far off-target it may be.

Just as importantly, a trader can use Z-score to determine whether a trading system contains fewer or greater series of winners and losers than expected from a random sequence of trades – In other words, whether the outcomes of consecutive trades are dependent upon each other.

If the Z-score is near 0, then the distribution of trade results is near the normal distribution. The score of a sequence of trades may indicate a dependency between the results of those trades.

This is because a normal random value will deviate from the average value by not more than three sigma (3 x σ) with a certainty of 99.7%. Whether the Z value is positive or negative will inform the trader about the type of dependence: A positive Z value indicates that the profitable trade will be followed by a loser.

And, positive Z indicates that the profitable trade will be followed by another profitable one, and a loser will be followed by another loss. This observed dependency lets the forex trader vary the position sizes for individual trades in order to help manage risk.

샤프 비율.

The Sharpe Ratio, or reward-to-variability ratio, is one of the most valuable probability tools for forex traders. As with the methods described above, it relies on applying the concepts of normal distribution and standard deviation. It gives traders a method to check the performance of a trading system by adjusting for risk.

The first step is to calculate the Holding Period Returns (HPR). For example, a trade which resulted in a profit of 10% has a HPR calculated as 1 + 0.10 = 1.10 while a trade which loses 10% is calculated as 1 – 0.10 = 0.90.

Likewise, HPR can be calculated by dividing the after-trade balance amount by the before-trade amount. The Average Holding Period Returns (AHPR) is then calculated by adding up all individual holding-period returns, then dividing by the number of trades.

AHPR by itself produces an arithmetic average which may not properly estimate the performance of a forex trading system over time. Instead, a trading system’s investment efficiency can be more closely estimated by using the Sharpe Ratio, which shows how AHPR minus the risk-free rate of long-term investment returns relates to the standard deviation of the trading system.

Sharpe Ratio = [AHPR – (1 + RFR)] / SD.

When AHPR is the average holding period return, RFR is the risk-free rate of return from “safe” investments such as bank interest rates or long-term T-bond rates, and SD is the standard deviation.

Since more than 99% of all random values will fall within a distance of ±3σ around the mean value of M(X) for a given trading system, the higher the Sharpe Ratio, the more efficient the trading system.

For example, if the Sharpe Ratio for normally-distributed trade results is 3, it indicates that the probability of losing is less than 1% per trade, according to the 3-sigma rule.

The concepts of normal distribution, dispersion, Z-score and Sharpe Ratio are already incorporated into the logarithms of EAs and mechanical trading systems, and their usefulness is invisible to most traders.

Yet, by knowing how these basic probability tools work, forex traders can have a deeper understanding of how automated systems perform their functions, and thereby enhance the probability of winning trades.

Are you currently using probability tools to increase your own chance for success?

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Friday 2 March 2018

확률 이론 외환 거래

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